La plupart des pays considèrent que les lois en vigueur sur leur territoire s'appliquent à tous, qu'ils aient ou non la nationalité du pays. Un étranger qui commet une infraction en France sera donc jugé selon la loi française. La seule exception commune à cette règle est "l'immunité diplomatique" reconnue au personnel des ambassades.

Mais de nombreux pays considèrent aussi que les crimes ou délits commis à l'étranger par leurs ressortissants doivent également être punis, même si la loi des pays étrangers est différente. Par exemple, certains pays ont une législation plus tolérante que le droit français en matière d'abus sexuel sur les mineurs; pourtant, un citoyen français qui selon la définition du droit français s'est rendu coupable d'abus sexuel à l'étranger, sur un enfant étranger, pourra être jugé et condamné en France, exactement comme si les faits s'étaient déroulés en France.

Pour certains crimes particulièrement graves (les crimes contre l'humanité), certains pays comme la Belgique se reconnaissent même une "compétence universelle", c'est à dire que des ressortissants d'un autre pays ayant commis ces crimes à l'étranger peuvent quand même être jugés, dans certaines conditions, par la Justice belge.

Cette possibilité d'être jugé et condamné à la fois dans le pays où on a commis une infraction, et dans le pays dont on a la nationalité, voire dans un autre pays déclarant une "compétence universelle", entraîne le risque de ce que l'on appelle la "double peine" : Les condamnés étrangers effectuent la peine pour laquelle la Justice d'un pays les condamne, et par la suite ils sont renvoyés dans leur pays d'origine, à la suite d'un arrêté d'expulsion ou d'une peine d'interdiction du territoire. Il arrive alors que ces personnes encourent d'autres peines pour les mêmes faits dans leur propre pays.

Pour éviter certaines inJustices liées à la possibilité de doubles peines, et pour clarifier la compétence des juridictions à l'international, de nombreux pays ont passé des accords entre eux pour faciliter l'extradition des citoyens d'un pays à l'autre (c'est à dire pour faciliter leur déplacement afin qu'ils soient jugé dans le pays dont la loi doit s'appliquer) ou, au contraire, pour interdire l'extradition vers d'autres pays (par exemple s'ils pratiquent la peine de mort).

On voit que la réponse à cette question simple est très complexe : elle dépend de la citoyenneté de la personne, de la loi de son pays d'origine et de celle du pays où est commise l'infraction, et des éventuels accords entre ces pays.

Au niveau européen, un grand effort est fait actuellement pour clarifier les règles de la Justice entre pays de l'Union Européenne. La possibilité de contester les décisions de Justice des états membre au niveau de la Cour européenne est un premier pas.

Au niveau mondial, une réflexion est également en cours, qui a débouché sur de premiers résultats en matière de jugement des crimes contre l'humanité, ou pour trancher certains conflits de nature commerciale entre des personnes de différents pays... Mais il reste encore beaucoup à faire pour que tous les pays du monde se mettent d'accord : c'est assurément un des grands chantiers de ce siècle, rendu indispensable par la mondialisation des échanges et des flux migratoires.